Mesurer le Voynich sans le lire

Le manuscrit tient dans deux mains : deux cent quarante pages de parchemin, des plantes qui ne correspondent à aucune espèce connue, des femmes dans des bassins reliés par des tuyaux, des roues d'étoiles. Et du texte, beaucoup de texte, dans une écriture qu'on ne retrouve nulle part ailleurs. Le parchemin est daté au carbone entre 1404 et 1438. Depuis un siècle, des cryptographes professionnels, des linguistes et des amateurs s'y cassent les dents, et chaque déchiffrement annoncé s'est effondré au premier examen.

Ce qui suit n'apporte aucune traduction, et n'en cherche aucune. Le travail présenté ici pose une autre question : sans savoir ce que le texte dit, que peut-on mesurer de ce qu'il fait ? Un ordinateur à qui l'on demande de deviner produit du latin fluide et faux ; un ordinateur à qui l'on demande de compter produit des chiffres qu'on peut contester.

Écrire les règles avant de jouer

Le dispositif est emprunté à la médecine clinique plutôt qu'à la cryptanalyse. Pour chaque hypothèse, un fichier daté fixe à l'avance quel résultat chiffré vaudra rejet. Ce fichier ne se modifie jamais après coup : si l'on change d'avis, l'amendement s'ajoute en dessous, daté lui aussi. Dix-huit hypothèses ont été traitées ainsi, en dix entrées successives.

Un chiffre isolé ne dit rien. Chaque mesure du manuscrit est donc comparée à six textes de contrôle — du latin médiéval, de l'italien du Quattrocento, de l'hébreu, de l'arabe translittéré — mais aussi à des sosies : du charabia fabriqué et du latin chiffré, produits par des mécanismes qu'on maîtrise entièrement. Si le manuscrit ressemble à l'un d'eux, c'est un indice. S'il ne ressemble à rien, c'en est un autre.

Tout se rejoue depuis les fichiers d'origine, avec les mêmes graines aléatoires. Et un journal liste les essais ratés — la partie la plus utile pour qui voudrait continuer.

Ce que les mesures établissent

Dans les cinq figures qui suivent, chaque règle graduée compare une mesure : le manuscrit, les langues réelles, le charabia fabriqué, les textes chiffrés. La bande claire est l'écart entre les différentes parties du manuscrit lui-même — un sosie crédible doit y tomber.

Un texte anormalement prévisible

Connaissant un signe, deviner le suivant est bien plus facile dans le Voynich que dans une langue : 2,1 bits d'incertitude contre 3,1 à 3,5 pour le latin, l'italien, l'hébreu et l'arabe. Le résultat tient sous trois alphabets de translittération différents, donc il ne vient pas d'un artefact de lecture des signes.

La ligne est une unité de composition

C'est la mesure la plus tranchée. Le premier mot d'une ligne a des formes qui lui sont propres — l'écart vaut 0,18 contre au plus 0,004 pour n'importe quel texte naturel redécoupé en lignes de même longueur. Le dernier mot aussi. Et un mot ne se répète presque jamais à cheval sur deux lignes : sept fois moins souvent qu'à l'intérieur d'une même ligne.

Autrement dit : celui qui écrivait ne remplissait pas un flux de texte qu'on aurait ensuite découpé. Il composait ligne par ligne.

Le texte bégaie

Un mot sur cent est identique à celui qui le précède immédiatement. Les six textes de contrôle ne dépassent pas un sur mille.

Ce verdict est le plus fragile des cinq, et il faut le dire : il dépend du corpus auquel on compare. Une étude de 2021 portant sur 250 langues trouvait ce taux de répétition dans la norme. « Hors norme par rapport à six textes » n'est pas « hors norme tout court ».

Les mots longs vont par paquets

Les longueurs de mots ne se distribuent pas au hasard le long du texte : un mot long appelle un mot long. L'indice de Moran vaut 0,14, quand les langues de contrôle sont à zéro ou négatives, et les chiffres à zéro.

La place des signes dans le mot

Certains signes n'apparaissent qu'en début de mot, d'autres qu'en fin. C'est la mesure sur laquelle le chiffre Naibbe est le plus convaincant, et les langues réelles les plus éloignées.

Deux régimes, confirmés

En 1976, Prescott Currier remarquait que le manuscrit se partage en deux « langues », A et B, aux statistiques distinctes. Sur 105 pages, la séparation est ici quasi parfaite — et elle est absente d'un contrôle fabriqué en mêlant deux auteurs latins. Sur la seule section de l'herbier, un des trois critères manque son seuil de peu ; les deux résultats sont rapportés, sans déplacer le seuil après coup.

Les sosies : ce que chaque mécanisme explique, et ce qu'il rate

Un sosie qui entre dans la bande prouve qu'un mécanisme peut produire ces statistiques — jamais que le manuscrit a été fabriqué ainsi. Voici où chacun s'arrête.

Mécanisme testé	Reproduit	Ne reproduit pas	Verdict
Substitution lettre à lettre	rien d'utile	longueurs, prévisibilité, tout	exclu
Charabia de Markov entraîné sur le manuscrit	prévisibilité, richesse lexicale, bégaiement	dispersion des longueurs, effets de ligne, structure longue	exclu au-delà du mot
Copiste qui se recopie	paquets de mots longs, bégaiement, mémoire longue	prévisibilité, effets de ligne, localité	rejeté
Chiffre Naibbe publié	prévisibilité, longueurs, place des signes	effets de ligne, bégaiement, paquets	rejeté
Naibbe augmenté d'habitudes de scribe	11 à 12 mesures sur 13	fin de ligne, rafales, localité	rejeté de peu — sosie le plus proche
598 chiffres inventés, tables non ajustées	au plus 4 mesures sur 13	prévisibilité, place des signes, fin de ligne	rejeté
Nomenclateur sur clair thématique	rafales et localité d'une section	prévisibilité, effets de ligne	non rejeté

Deux enseignements sortent de ce tableau, chacun avec sa réserve.

Les mécanismes qui imitent le niveau du signe ont besoin de tables qui ressemblent déjà au Voynich. Aucun des 598 chiffres construits sans regarder le manuscrit n'approche sa prévisibilité. Le chiffre Naibbe y parvient parce que ses tables ont été ajustées sur lui. D'où viendraient de telles tables au XVe siècle, sans le manuscrit sous les yeux ? Question ouverte.

Les mécanismes qui imitent la structure longue opèrent sur des mots, pas sur des lettres. Toute substitution lettre à lettre détruit les rafales et la localité, parce qu'un même mot du texte clair devient un mot chiffré différent à chaque occurrence. Un chiffre de mots les conserve, mais n'explique alors rien du niveau des signes.

Aucun sosie testé ne fait les deux.

Regarder le texte de loin

Les mesures précédentes portent sur des signes et des mots. Trois autres regardent le texte à l'échelle du livre : les mots reviennent-ils par rafales ? Un bloc de mille mots ressemble-t-il plus à son voisin qu'à un bloc tiré au hasard ? La suite des longueurs a-t-elle une mémoire longue ?

Corpus	Mémoire longue	Rafales	Localité
Voynich, tout le corpus	0,674	2,243	0,187
Textes naturels (étendue)	0,514 – 0,688	1,246 – 3,756	0,010 – 0,148
Machines sans mémoire	0,468 – 0,517	0,939 – 1,016	−0,004 – 0,005
Chiffres	0,454 – 0,639	0,938 – 1,125	−0,002 – 0,007

Le manuscrit se comporte comme un texte naturel là où toutes les machines sont à zéro. C'est le résultat qui départage le mieux : quelle que soit la question du sens, ce texte n'a pas été produit par un procédé sans mémoire.

Une correction s'impose ici, et elle a été faite après coup. La localité mesurée sur l'ensemble du livre — nettement au-dessus des textes naturels — vient surtout de ce que les sections du manuscrit n'emploient pas le même vocabulaire. À l'intérieur d'une seule section, la localité du Voynich redevient celle d'un texte réel, dans la partie haute de la fourchette, pas au-dessus. Résultat moins spectaculaire, plus solide, et qui tient toujours contre les sosies.

Ce que ce travail ne dit pas

Rien sur le sens, rien sur la langue sous-jacente, rien sur l'intention. Ni « c'est un canular », ni « c'est un chiffre ». Qu'aucun sosie ne convienne peut vouloir dire que la bonne recette n'est pas dans la famille testée — pas qu'elle n'existe pas.

Et tous les verdicts dépendent de six textes de contrôle et d'une translittération. Changez-en, certains basculeront.

Les erreurs, datées

Un comptage initial faux de 2 %. Un rééchantillonnage par lignes, invalide pour des statistiques qui portent justement sur ce qui se passe entre les lignes. Une vérification du chiffre Naibbe menée avec une définition de l'entropie différente de celle de son auteur. Une surinterprétation de la localité, corrigée par le contrôle par section décrit plus haut. Un générateur qui bouclait pendant trois minutes, et quatre processus orphelins laissés en mémoire.

Toutes ces erreurs sont dans le journal, avec leur date. C'est la moitié du travail.

La prochaine question

Aucun mécanisme testé ne réussit à la fois le niveau du signe et la structure longue. Un dispositif à deux étages — des mots convertis en codes, puis ces codes écrits avec un système de signes fortement contraint — n'a pas encore été essayé. C'est l'hypothèse suivante, et elle est déjà écrite.

Reste une question plus modeste, à laquelle le sosie le plus proche a buté : comment un scribe du XVe siècle marque-t-il la fin d'une ligne ?